Ngắn gọn

Vấn đề của Monty Hall

Vấn đề của Monty Hall


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Trong một cuộc thi truyền hình nổi tiếng, người tham gia được yêu cầu chọn một cánh cửa giữa ba (tất cả đã đóng) và giải thưởng của anh ta là lấy đi những gì đằng sau cánh cửa đã chọn. Được biết, một trong số họ giấu một chiếc xe hơi và sau hai người kia có những con dê. Khi thí sinh đã chọn một cánh cửa và truyền đạt lựa chọn của mình, Monty, người dẫn chương trình, mở một trong những cánh cửa khác và cho thấy đằng sau nó có một con dê. Tại thời điểm này, thí sinh được cung cấp tùy chọn thay đổi cửa nếu họ muốn.

Thí sinh nên giữ lựa chọn ban đầu hay chọn cánh cửa khác?

Giải pháp

Người tham gia phải thay đổi lựa chọn ban đầu của họ để tăng cơ hội lấy xe.

Hãy xem tại sao. Xác suất mà thí sinh chọn cánh cửa mà chiếc xe ẩn trong cơ hội đầu tiên của nó là 1/3, vì vậy xác suất bị mất, nghĩa là chiếc xe nằm ở một trong những cánh cửa mà nó không chọn là của 2/3.

Điều gì thay đổi khi người trình bày cho thấy một con dê đằng sau một trong hai cánh cửa kia? Nếu người chơi đã chọn trong tùy chọn đầu tiên của mình, cửa có chứa ô tô (với xác suất là 1/3), thì người trình bày có thể mở bất kỳ cửa nào trong hai cửa mà không cần giải thưởng. Trong trường hợp này, người chơi sẽ mất xe nếu nó thay đổi khi có cơ hội.

Nhưng, nếu người chơi chọn một con dê trong tùy chọn đầu tiên của mình (với xác suất là 2/3), người trình bày chỉ có một tùy chọn để mở một cánh cửa có chứa con dê. Trong trường hợp đó, cánh cửa mà người trình bày không mở, phải chứa xe, vì vậy thay đổi nó sẽ thắng.

Tóm lại, nếu bạn giữ lựa chọn ban đầu, bạn sẽ thắng nếu ban đầu bạn chọn xe (với xác suất là 1/3), trong khi nếu bạn thay đổi, bạn sẽ thắng nếu ban đầu bạn chọn một trong hai con dê (với xác suất là 2/3). Do đó, thí sinh phải luôn thay đổi lựa chọn.

Một giả định sai lầm là một khi chỉ còn hai cánh cửa thì cả hai đều có cùng xác suất (50%) chứa xe. Đó là sai lầm kể từ khi người trình bày mở cửa sau khi người chơi lựa chọn. Đó là, sự lựa chọn của người chơi ảnh hưởng đến cánh cửa mà người trình bày mở ra như chúng ta vừa thấy.

Một cách rõ ràng hơn để xem nó là suy nghĩ lại vấn đề. Nếu thay vì chỉ có ba cửa thì có 100, và sau cuộc bầu cử ban đầu, người dẫn chương trình đã mở 98 cửa còn lại để cho thấy đằng sau họ chỉ có dê. Nếu thí sinh không thay đổi lựa chọn của mình, anh ta sẽ chỉ giành được chiếc xe nếu anh ta đã chọn nó ban đầu (1 trong số 100 lần), trong khi nếu anh ta thay đổi, anh ta sẽ thắng nếu anh ta không chọn nó ban đầu (và do đó, đó là những gì còn lại sau khi mở 98 cửa ), 99 trên 100 lần!

Bạn có thể tìm thêm thông tin về vấn đề này trên Wikipedia


Video: Bài toán xác suất monty hall gây hại não - Bạn sẽ giữ hay đổi? (Tháng Sáu 2022).