Thông tin

Quả cầu pha lê

Quả cầu pha lê


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Họ nói rằng khi một thầy bói vĩ đại, khi xây dựng quả cầu pha lê mới của mình, anh ta muốn biết khả năng chống rơi của nó. Vì vậy, anh ta đã tạo ra ba quả bóng bằng nhau, giữ một quả cho anh ta và trao hai quả còn lại cho người học việc mà anh ta giao nhiệm vụ kiểm tra sức đề kháng của họ. Vì điều này, anh ta ra lệnh cho anh ta đến tòa nhà cao nhất thành phố với 117 tầng và nói: bạn phải lên tầng một của tòa nhà và ném quả bóng qua cửa sổ. Nếu quả bóng không vỡ, hãy đi xuống nhặt nó và lặp lại bài kiểm tra trên tầng hai. Làm tương tự cho mỗi tầng của tòa nhà cho đến khi bạn tìm ra quả bóng có khả năng chống chịu cao như thế nào mà không bị vỡ. Hãy cẩn thận rằng bạn chỉ có hai quả bóng và khi bạn phá vỡ quả bóng thứ hai, bạn sẽ không thể thực hiện thêm bất kỳ bài kiểm tra nào nữa.

Người học việc của pháp sư, người không quá chăm chỉ nghĩ về cách kiểm tra được thực hiện bởi nhà ảo thuật với càng ít bài kiểm tra càng tốt, vì có vẻ như rất khó khăn để đi lên xuống cầu thang nhiều lần và trong điều tồi tệ nhất trường hợp sẽ phải làm 117 xét nghiệm!

Bạn có thể nghĩ ra cách nào hiệu quả hơn để tìm sàn nhà nơi những quả bóng sẽ vỡ mà không cần phải thử từng tầng một không?

Trích xuất từ ​​trang Zurditorium.com

Giải pháp

Có thể kiểm tra bằng cách ném bóng tới 15 lần.

Chiến lược sẽ là thực hiện một thử nghiệm trên một tầng cụ thể để trong trường hợp vỡ quả bóng thứ nhất, số lần thử với quả bóng thứ hai có thể được giới hạn ở các tầng thấp hơn. Chúng tôi sẽ gọi X số lượng kiểm tra tối đa chúng tôi muốn thực hiện. Vì vậy, chúng tôi biết rằng nếu chúng tôi ném quả bóng đầu tiên từ tầng X và nó vỡ, chúng tôi sẽ phải kiểm tra tất cả các tầng thấp hơn từ 1 đến X-1, sẽ thực hiện tối đa các bài kiểm tra X.

Nếu trên sàn X bóng không vỡ, chúng tôi sẽ kiểm tra X-1 để chúng tôi có thể kiểm tra trên sàn X + (X-1). Nếu quả bóng thứ nhất bị vỡ, chúng ta sẽ phải kiểm tra từng tầng một từ X + 1 đến X + (X-1) - 1 cho đến khi quả bóng thứ hai bị phá vỡ, một lần nữa sẽ thực hiện tối đa các bài kiểm tra X.

Theo quy trình tương tự, tầng tiếp theo được kiểm tra sẽ là X + (X-1) + (X-2). Một lần nữa, nếu quả bóng đầu tiên vỡ trên sàn đó, chúng ta sẽ phải kiểm tra tất cả các tầng lần lượt từ X + (X-1) + 1 đến X + (X-1) + (X-2) - 1 với quả bóng thứ hai cho đến khi nó vỡ.

Nếu bạn nhìn, chúng tôi đang tạo một phương trình X + (X-1) + (X-2) + (X-3) + Ném + (X- (X-1)) có tổng phải lớn hơn hoặc bằng tổng số tầng .

Do đó, ví dụ: nếu lấy X = 14, chúng ta sẽ có 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 105 nên trong trường hợp xấu nhất chúng ta sẽ không đến ở tổng chiều cao của tòa nhà và nếu lấy X = 15, chúng ta sẽ có 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 120 vì vậy chúng ta sẽ có đủ kiểm tra tất cả các tầng cần thiết theo hệ thống được mô tả.

Do đó, chiến lược sẽ như sau:

Chúng tôi thực hiện bài kiểm tra đầu tiên ở tầng thứ 15. Nếu quả bóng vỡ, chúng tôi sẽ kiểm tra lần lượt quả bóng thứ hai từ 1 đến 14 cho đến khi quả bóng thứ hai bị phá vỡ và đó sẽ là chiều cao tối đa chống lại bóng.

Nếu quả bóng thứ nhất không vỡ ở tầng 15, trong lần thử thứ hai, chúng tôi sẽ ném nó từ tầng 15 + 14 = 29.
Nếu quả bóng thứ nhất bị vỡ, chúng tôi sẽ kiểm tra lần lượt quả bóng thứ hai từ tầng 16 đến ngày 28 (13 tầng) cho đến khi quả bóng bị vỡ.

Nếu quả bóng đầu tiên không vỡ ở tầng 29, bây giờ chúng tôi sẽ kiểm tra trên tầng 15 + 14 + 13 = 42, nếu nó vỡ, chúng tôi sẽ phải kiểm tra tất cả các tầng một từ 30 đến 41 cho đến khi chúng tôi tìm thấy sàn trong Đó là quả bóng thứ hai bị phá vỡ.

Và chúng tôi sẽ tiếp tục với thủ tục này cho đến khi chúng tôi đạt đến tầng 117. Rõ ràng là bằng cách này, chúng tôi sẽ tìm thấy tầng cao nhất mà chúng tôi có thể ném bóng mà không phá vỡ nhiều nhất trong 15 lần thử.

Bạn sẽ tìm thấy một giải pháp chi tiết hơn trên trang Zurditorium.com